作业帮 > 数学 > 作业

已知△ABC,若对任意k∈R,有|BA+kCB|≥|AC|,则△ABC一定是(  )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 21:44:09
已知△ABC,若对任意k∈R,有|
BA
+k
CB
当k为任意实数时,那么k

CB的方向有可能向左,也可能向右.长度也是不确定的,
图中BC′的长度就是|

BA+k

CB|,可以看出,当BC′垂直CB时,|

BA+k

CB|有最小值,要使不等式成立,
则|AC|必须是BC′的最小值,即AC垂直BC,故角C为直角,
故选A.