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abcd为整数(a平方+b平方)乘(c平方+d平方)=1997,则a平方+b平方+c平方+d平方=

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 09:14:52
abcd为整数(a平方+b平方)乘(c平方+d平方)=1997,则a平方+b平方+c平方+d平方=
/>设a平方+b平方=x,c平方+d平方=y
所以xy=1997,又因为1997为质数.
所以xy=1X1997=1997
因此x+y=1998.
代入a平方+b平方=x,c平方+d平方=y
得a平方+b平方+c平方+d平方=1998.
答:a平方+b平方+c平方+d平方=1998.