若特征值λ所对应的矩阵(λE-A)有r个线性无关的基础解系,那么λ是否一定为特征多项式|λE-A|的r重解?

若n阶矩阵A有n个对应于特征值r的线性无关的特征向量,则A=? 若λ为A的k重特征值,则对应于特征值λ的线性无关特征向量的个数《k 当λ是k重特征值,λ的线性无关的特征向量的个数与秩r(λE-A)的关系(我大一,刚学完二次型) 证明若n阶方阵A有n个对应特征值λ且线性无关的特征向量,则A=λI(大学线代)给好评给采纳,I是单位矩阵,有的地方也用E 若λ为A的k重特征值,则对应于特征 值λ的线性无关特征向量的个数小于等于k 线性代数问题 一个矩阵若可对角化 那么 它的一个特征值若为k重特征根 则对应k个线性无关的特征向量 在关于方阵的特征值和特征向量中,为什么一个单根的特征值只能对应一个线性无关特征向量.也就是说为什么R(A-λ0E)=n- 若λ为A的k重特征值如果A是n阶矩阵 k是A的m重特征值 则属于k的线性无关的特征向量的个数不超过m个.其中 k是A的m 一道矩阵题若n阶矩阵A的n个特征值均为0,则R(A)是否为0,为什么|λE-A|与λ^n相等吗? 若n阶矩阵A有n个属于特征值λ的线性无关的特征向量,则A= n阶矩阵A可以对角化的充要条件为A有n个线性无关特征向量,但同一特征值所对应的特征向量就是无穷个, 线性代数：矩阵A有3个线性无关的特征向量,λ=2是A的二重特征值,则λ=2有两个线性无关的特征向量.