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排列组合涂色问题如图,一环形花坛分成 四块,现有4种不同的花供选种,要求在每块里种1种花,且相邻的2块种不同的花,则不同

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/21 07:43:48
排列组合涂色问题
如图,一环形花坛分成 四块,现有4种不同的花供选种,要求在每块里种1种花,且相邻的2块种不同的花,则不同的种法总数为
给出思路,
回答者： 8305891 - 高级魔法师 五级  你的答案是错的！
从A开始往后看,A有4中选择,B有3种,且AB不同.
如果C与A相同,C只有1种选择,D有3种
如果C与A不同,C有2种选择,D有2种
所以结果为4*3*(3*1+2*2)=84
扩展:一般的,设n块环形地里要种m种花(设为a(n)),则将n-1片花坛从任意点处断开,此时断点左右不相同,断点处可以种m-2种花,于是a(n)包含2*a(n-1);而断点左右相同的情况下,可以再断点种m-1种花,此时将两个断点合并,其种类数等价于a(n-2).于是a(n)=(m-2)*a(n-1)+(m-1)*a(n-2).解该递推关系得:(具体解法请参考组合数学的递推关系式的特征方程解法)
a(n)=(m-1)^n+(m-1)*(-1)^n.
如图所示，一环形花坛分成A、B、C、D四块.现有4种不同的花供选种，要求每块里种1种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的 如图所示,一环形花坛分成A、B、C、D四块．现有4种不同的花供选种,要求每块里种1种花,且相邻的2块种不同的花,则不同的 ．如图,一环形花坛分成 四块,现有4种不同的花供选种,要求在每块里种1种花,） 如图,一环形花坛分成A,B,C,D,E共5个区域,现有4种不同的花供选种,要求在每个区域里种1种花, 如图,一环型花坛分成ABCD四块,现有红黄蓝3种不同颜色的花供选择,要求每块里种1种花,且相邻的两块必须种不同颜色的花, 排列组合的一个小问题一个正方形的花坛,四边各种一种花,现有4种花,且要求正方形邻边上的花不同种类,对边不要求,一共有多少 高中排列组合涂色问题用五种不同的颜色给上图的不同的六块区域涂色,要求：相邻的区域不能同色（注：不一定五种颜色都要用上,例 环形花坛分为4格,共有4种颜色的花,从中至少选2种花种植,要求相邻格花的种类不同,则总共多少种种法? 有三种不同颜色给一个田字格A,B,C,D四块涂色,要求每一块涂一种颜色,相邻的两块不同色,共有几种不同的涂 给图中区域涂色,要求相邻区 域不同色,现有4种可选颜色,则不同的着色方法有种?请给出分析. 为了美化校园,要在下面的一个正方形 空地上分别种植四种不同的花,每种花占一 块,请你设计出分割方 排列组合中的涂色问题如图,用6中不同的颜色给图中的4个格子涂色,每个格子涂一种颜色,要求最多使用三种颜色且想邻的两个格子