三角形ABC中 AB=AC=4 BC=1/2AB P是AC上的一个点 AP=1/2PD ∠APD=∠ABC
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 03:42:26
三角形ABC中 AB=AC=4 BC=1/2AB P是AC上的一个点 AP=1/2PD ∠APD=∠ABC
1求证AD//BC
2设AP=X BE=Y 求Y关于X的解析式
3连结BP 当△CDP~ △CBE 判断BP DE 位置
1求证AD//BC
2设AP=X BE=Y 求Y关于X的解析式
3连结BP 当△CDP~ △CBE 判断BP DE 位置
(1)∵ BC=12AB,AP=12PD,∴ BCAB=APPD.
又∵∠APD=∠ABC,∴△APD∽△ABC.
∴∠DAP=∠ACB,
∴AD∥BC.
(2)∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB.
∴∠DAP=∠DPA,
∴AD=PD.
∵AP=x,∴AD=2x.
∵ BC=12AB,AB=4,∴BC=2.
∵AD∥BC,∴ BEAE=BCAD,即 yy+4=22x.
整理,得y关于x的函数解析式为 y=4x-1.
定义域为1<x≤4.
(3)平行.
证明:∵∠CPD=∠CBE,∠PCD>∠E,
∴当△CDP与△CBE相似时,∠PCD=∠BCE.
∴ BEBC=DPPC,即 y2=2x4-x.
把 y=4x-1代入,整理得x2=4.
∴x=2,x=-2(舍去).
∴y=4,
∴AP=CP,AB=BE,
∴BP∥CE,即BP∥DE.
又∵∠APD=∠ABC,∴△APD∽△ABC.
∴∠DAP=∠ACB,
∴AD∥BC.
(2)∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB.
∴∠DAP=∠DPA,
∴AD=PD.
∵AP=x,∴AD=2x.
∵ BC=12AB,AB=4,∴BC=2.
∵AD∥BC,∴ BEAE=BCAD,即 yy+4=22x.
整理,得y关于x的函数解析式为 y=4x-1.
定义域为1<x≤4.
(3)平行.
证明:∵∠CPD=∠CBE,∠PCD>∠E,
∴当△CDP与△CBE相似时,∠PCD=∠BCE.
∴ BEBC=DPPC,即 y2=2x4-x.
把 y=4x-1代入,整理得x2=4.
∴x=2,x=-2(舍去).
∴y=4,
∴AP=CP,AB=BE,
∴BP∥CE,即BP∥DE.
△ABC中AB=AC=6 BC=9 P、D在BC、AD上 联结AP PD BP=4 ∠APD=∠B (1)求CD(2)求
如图,三角形abc中,ab=ac=6,bc=9,点p,d分别在边bc,ad上,联结ap,pd,若bp=4,角apd=角b
(2012•香坊区一模)已知:在△ABC中,AB=AC,点P是BC上一点,PC=2PB,连接AP,作∠APD=∠B交AB
Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AB=8,点P是AB上的一个动点,点D在BC边上,且PC=PD,设AP的长
三角形ABC中 AC=1/2AB AP平分角BAC BP=AP,若点P在BC上,求证PC垂直AC
三角形ABC中,BC=4,AC=2倍根号3,∠ACB=60度,P为BC上一点,过P作PD平行AB交AC于D.连结AP,问
如图,三角形ABC是边长为1的等边三角形,P是AB上的一个动点,点D在BC的延长线上,且AP=CD,PD和AC相交于点E
在三角形ABC中,AB=AC,P在BC上,PD⊥AP,PE⊥AC,CM⊥AB 求证PD+PE=CM
如图,在三角形ABC中,AB=AC,角B=30度,点D是AC的中点,BC=6,点P是BC上一动点,求AP+PD的最小值
如图3,等边三角形ABC中,P、D分别是BC、AC上的点,且角APD=60度,AB=3,BP=1,求CD、PD的长.
已知在△ABC中,(AB>AC)AP平分∠BAC,CP⊥AP于P,M是BC中点,求证:MP=1/2(AB-AC)
在三角形ABC中,∠A=30°,AB=4,AC=6,P为AC上任意一点,过P作PD平行与AB交BC与D,设AP =x,△