如图1，在四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90度．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 16:43:23

（1）过C作对角线BD的垂线，分别交BD，AD于点E，F，求证：CD²=DF•DA；
（2）如图2，若过BD上另一点E作BD的垂线，分别交BA，BC的延长线于点F，G，又有什么结论呢？你会证明吗？

证明：（1）∵∠DEF=∠DAB=90°，∠BDA=∠FDE，
∴△DEF∽△DAB，
∴DE：DA=DF：DB，
∴DE•DB=DA•DF，
∵∠DCB=∠DEC=90°，∠BDC=∠CDE，
∴△DEC∽△DCB，
∴
DC
DE=
DB
DC，
∴DC²=DE•DB，
又∵DE•DB=DA•DF，
∴CD²=DF•DA．
（2）∵∠DEF=∠DAB=90°，∠ABD=∠EBF，
∴△DAB∽△FEB，
∴DB：FB=AB：EB，
∴BE•BD=AB•BF．
同理△DBC∽△GBE．
∴DB：GB=BC：BE．
∴BE•BD=BC•BG．
∴AB•BF=BC•BG．

如图,在四边形ABCD中,已知AB=AD,三角形BAD=三角形BCD=90度,AH垂直BC,且AH=a.求四边形ABCD 如图,在四边形ABCD中,∠BAD+∠BCD=180°,∠ABE是四边形的一个外角. 如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,A B C D 四点在同一个圆上吗?请说明理由. 如图,在四边形ABCD中,AB＝AD＝1,∠BAD=θ,而△BCD是正三角形. 如图,在四边形ABCD中,∠A=∠BCD=90°,BC=CD,CE垂直AD,垂足为E,求证：AE=CE 如图,在四边形ABCD中,∠A=∠BCD=90°,BC=CD,CE⊥AD,垂足为E.求证:AE= 如图在四边形ABCD中,∠DAB=∠BCD=90°,AB=AD,若这个四边形的面积是10,则BC+CD等于如图,四边形ABCD中,∠A=50°∠ABC=105°∠BCD=90°∠1∠2∠3∠4中,哪个是四边形ABCD的外角.. 如图，四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=CD，CE⊥AD，垂足为E，求证：AE=CE．一道数学题：如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,O是BD的中点,∠1=∠2吗?为什么如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,O是BD的中点,∠1和 ∠2相等吗? 如图,在四边形abcd中:ab=ad,∠dab=∠bcd=90度,设p=bc cd,四边形的面积为s. （1）.试探究S