如图,已知在△ABC中,AB＝AC,D为AB上一点,E为AC延长线上的一点,BD＝CE,DE交BC于F 试说明DF于EF

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 21:10:23

如图,已知在△ABC中,AB＝AC,D为AB上一点,E为AC延长线上的一点,BD＝CE,DE交BC于F 试说明DF于EF相等的
如图,已知在△ABC中,AB＝AC,D为AB上一点,E为AC延长线上的一点,BD＝CE,DE交BC于F
试说明DF于EF相等的理由.
注：尽量不要用全等之类的知识,最好用线段的垂直平分线,角的性质之类的,应为我们现在学的是这些知识,我们老师不准我们用全等,

过D作AE的平行线交BC于点G
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵DG//AE
∴∠BGD=∠ACB,∠GDF=∠FEC
∵∠BGD=∠ACB
∴∠BGD=∠ABC
∴BD=GD
∵BD=CE
∴
在△GDF与△CEF中
∵∠GDF=∠FEC
∠GFD=∠CFE
GD=CE
∴△GDF≌△CEF（AAS）
∴DF=EF
再问：不要全等……有关于线段的垂直平分线，角的性质之类的做法吗？
再答：过D做DM//CE交BC于M，连接DC,ME 证明：AB=AC 角ABC=角ACE DM//AE 角DMB=角ACB 所以角DBM=角DMB DB=DM=CE DM//=CE 所以DMEC为平行四边形所以对角线互相平分（这个不需要证明直接可以用）证得：DF=FE

如图,已知在△ABC中,AB=AC,D为AB的延长线上的一点,E在AC上.且BD=EC,DE交BC于点F,说明EF=DF 已知在△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,E为AC延长线上一点,BD=CE,DE交BC于F求证:DF=EF 如图,在△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,F是AC延长线上一点,且BD=CF,连接DF交BC于点E,求证：DE=E 如图,在△ABC中,AB=AC,E为AB上一点,F是AC延长线上一点,连结EF交BC于点D,若DE=DF,求证：BE=C 在三角形ABC中,AB=AC,D为AB延长线上一点,E在AC上,BD=EC,DE交BC于点F,说明EF=DF 如图,在三角形ABC中,AB=AC,在AB上取一点D,在AC的延长线上取一点E使BD=CE连接DE交BC于点F求证：DF △ABC中,AB=AC,D是AB上一点,E是AC延长线上的一点,且BD=CE,DE交BC于F.问DF与EF有什么关系,并如图在△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,E为AC延长线上的一点,且CE=BD,连接DE交BC于点P,求证PD=PE 在三角形ABC中,AB=AC,D为AB的一点,F是AC的延长线上一点,且BD=CF,连接DF交BC于E,求证：DE=EF 在三角形ABC中,D是AB上一点,E在AC的延长线上,DE交BC于F点,且BD=CE,DF=EF.求证:三角形ABC是等如图,三角形ABC中,AB=AC,D是AC延长线上一点,F为AB上一点,BF=CD,DF交BC于E,问线段DE和EF有什【就一题】如图,在ΔABC中,D是AC上一点,E是AB延长线上一点,连DE,交BC于F.试说明当DF=EF时,必定有DC