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A为n阶实矩阵,A≠0,|A|=0,则矩阵B=ATA是（） A 正定矩阵 B 半正定矩阵 C 负定矩阵 D 不定

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/28 08:20:50
A为n阶实矩阵,A≠0,|A|=0,则矩阵B=ATA是（） A 正定矩阵 B 半正定矩阵 C 负定矩阵 D 不定
X^T(A^TA)X = (AX)^T(AX)>=0
因为 |A|=0,所以 Ax=0 有非零解X
所以 B 半正定.
设A,B是n阶正定矩阵,则AB是：A.实对称矩阵．B.正定矩阵．C.可逆矩阵．D.正交矩阵 A是m*n实矩阵 线性方程Ax=0只有零解是矩阵AtA为正定矩阵的什么条件? 若n阶矩阵A,B都正定,则A,B一定是() a.对称矩阵b.正交矩阵c.正定矩阵d.可逆矩阵 设A为n阶正定矩阵,矩阵B与A相似,则B必为 A,实对称矩阵 B正定矩阵 C可逆矩阵 设A ,B均为正定矩阵,则__ a.AB是正定矩阵,b.A+B是正定矩阵 c.A-B是正定矩阵 d.|A|=|B| 关于正定矩阵的 急设A为n阶实对称矩阵 证明 B=I+A的平方 为正定矩阵设A为n阶正定矩阵,AB为是对称矩阵,则AB为 设A为m阶正定矩阵,B是m*n实矩阵,且R（B）=n,证明B'AB也是正定矩阵 证明：A,B均为N阶正定矩阵,则A+B也为正定矩阵 证明若A是n阶正定矩阵,则存在n阶正定矩阵B,使A=B^2 证明若A是n阶正定矩阵,则存在 n阶正定矩阵B,使得A=B^2 设m×n实矩阵A的秩为n,证明：矩阵AtA为正定矩阵. 请问：A,B均为n阶实对称矩阵,且都正定,那么AB一定是：A对称矩阵B正定矩阵C可逆矩阵D正交矩阵