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已知向量a=2m+3n,向量b=3m-2n m,n是两个互相垂直的单位向量,求ab,丨axb丨

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 12:40:16
已知向量a=2m+3n,向量b=3m-2n m,n是两个互相垂直的单位向量,求ab,丨axb丨
|m|=|n|=1,=π/2,即:m·n=0
a·b=(2m+3n)·(3m-2n)=6|m|^2-6|n|^2+5m·n=0
a×b=(2m+3n)×(3m-2n)=6m×m-4m×n+9n×m-6n×n
=-13m×n
即:|a×b|=13|m×n|=13
也可以:|a×b|=13|m×n|=13|m|*|n|*sin=13
注意:m×n等于与m和n垂直第3个单位向量