高数二重积分,曲线积分定义里的问题?二重积分,曲线积分表达式中的dσ和ds分别表示的是面积元素和弧长元素,它与定义中的Δ

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 09:52:02

高数二重积分,曲线积分定义里的问题?二重积分,曲线积分表达式中的dσ和ds分别表示的是面积元素和弧长元素,它与定义中的Δσ和Δs有何区别?
面积元素和弧长元素是不是面积和弧长的微分吗?如果是为什么定义式中（
）的Δσ和Δs可以写成dσ和ds?因为Δσ只是近似等于dσ,Δs也只是近似等于ds.

注意,这也是大多数高数老师没有详细讲的一个问题,其实,各种积分的定义里面只都有一句：假如这个和式的极限存在,我们称……,并记做……
所以,各种积分的记号,只有符号上的意义,是前辈数学家的创造,不要追究具体的意义,因为,可能,压根就没有具体的意义
再问：但是这些概念都弄不清楚，又怎么能深刻理解这些定义呢，怎么能运用呢？
再问：你是怎么理解的可以说来听听吗？
再答：这些，只是记号，不要太在意，只是为了区分不同性质的积分而已
再问：

再问：真心求教啊
再答：不是△σ用dσ来表示，两者之间只有记号上的联系，不要混淆
再问：

再答：怎么跟你说呢，你学的太纠结了，假如课本没有这句，你怎么看
再答：国内教材总喜欢弄一些自己都无从解释的东西，还是一句话，积分符号只有记号上的意义，只是按各种积分的定义来计算积分，那会死人的，所以前辈数学家在研究了计算方法后，赋予了这种记号更多的计算意义，
再问：我这种学习方法是不是不可取？应该怎样学才能学好高数？
再答：立足于计算
再问：你是大学教授吗？
再答：先学好计算，更深层的东西以后到数学分析这门课程里面去找答案

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