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a4+b4+c4-2a2b2-2b2c2-2a2c2 字母后面的数字均为次方

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/20 02:09:00
a4+b4+c4-2a2b2-2b2c2-2a2c2 字母后面的数字均为次方
分解因式
a4+b4+c4-2a2b2-2b2c2-2a2c2
=(a4-2a²b²+b4)-(2a²c²-2b²c²)+c4-4b²c²
=【(a²-b²)²-2(a²-b²)c²+c4】-4b²c²
=(a²-b²-c²)²-(2bc)²
=(a²-b²-c²-2bc)(a²-b²-c²+2bc)
=【a²-(b-c)²】【a²-(b+c)²】
=(a+b-c)(a-b+c)(a+b+c)(a-b-c)