作业帮函数对称性简单证明过程中的一个小问题
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 18:40:10
函数对称性简单证明过程中的一个小问题
老师在推y=(ax+b)/(x+c)图像关于y=x对称充要条件时
说
现在函数对称中心(-c,a),如果关于y=x对称的话就是自己是自己的反函数,那么他也过(a,-c)
然后就说这两个点重合
问题就是这两个点为什么重合?
老师在推y=(ax+b)/(x+c)图像关于y=x对称充要条件时
说
现在函数对称中心(-c,a),如果关于y=x对称的话就是自己是自己的反函数,那么他也过(a,-c)
然后就说这两个点重合
问题就是这两个点为什么重合?
将原函数变形得到y=a+(b-ac)/(x+c)
也就是把y=(b-ac)/x x方向平移-c（正向右负向左） y方向平移a（正向右负向左）
首先说明：（-c,a）与（a,-c）重合也就是说-c=a
可知 y=（b-ac）/x 是关于y=x对称的 那么平移的时候也必须在斜向右45du 方向上平移才能保证
新的图像也是关于y=x 对称的 也就是 -c=a
再问： “平移的时候也必须在斜向右45du” 为什么那个点的位置就不变呢？不会在这条线上其他地方吗？ 还有就是如果一个图像有多个对称点怎么办？
再答： 抱歉上面的问题我也就只能解答到这里了 对于下面你问到的多个对称点的问题 我们可以随意举一个例子来看一下 假设图像关于（0,0）和（0,1）对称 然后给出图像上一点A（1,0） 然后为了满足对称条件会不断的产生在x=-1 和 x=1 上的一系列点 只是给你个例子随便看看吧 对于多个对称点的题目高中从未遇过 不过你能想到还是很好地
也就是把y=(b-ac)/x x方向平移-c（正向右负向左） y方向平移a（正向右负向左）
首先说明：（-c,a）与（a,-c）重合也就是说-c=a
可知 y=（b-ac）/x 是关于y=x对称的 那么平移的时候也必须在斜向右45du 方向上平移才能保证
新的图像也是关于y=x 对称的 也就是 -c=a
再问： “平移的时候也必须在斜向右45du” 为什么那个点的位置就不变呢？不会在这条线上其他地方吗？ 还有就是如果一个图像有多个对称点怎么办？
再答： 抱歉上面的问题我也就只能解答到这里了 对于下面你问到的多个对称点的问题 我们可以随意举一个例子来看一下 假设图像关于（0,0）和（0,1）对称 然后给出图像上一点A（1,0） 然后为了满足对称条件会不断的产生在x=-1 和 x=1 上的一系列点 只是给你个例子随便看看吧 对于多个对称点的题目高中从未遇过 不过你能想到还是很好地