如图，BD为⊙O的直径，A为BC的中点，A交BC于点E，过D作⊙O的切线，交BC的延长线于F，

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/25 15:48:46

如图，BD为⊙O的直径，A为

（1）连接OA，
∵A为

BC的中点，
∴OA⊥BC，
∴∠OAE+∠AEG=90°，
∵∠AEG=∠FED，
∴∠OAE+∠FED=90°，
∵DE为圆的切线，
∴DE⊥BD，即∠FDE+∠ADB=90°，
∵OA=OD，
∴∠OAE=∠ADB，
∴∠FED=∠FDE，
∴DF=EF；
（2）连接AB，
∵BD为圆的直径，
∴∠BAD=90°，
∴∠ABE+∠AEB=90°，
∵OA⊥BC，
∴∠OAD+∠AEB=90°，
∴∠ABE=∠OAD=∠ADO，
∵∠BAE=∠DAB，
∴△ABE∽△ADB，
∴
AB
AE=
AD
AB，即AB²=AE•AD=2×（2+4）=12，
在Rt△ABD中，根据勾股定理得：BD²=AB²+AD²=12+36=48，
则BD=4
3．

如图,BD为圆O的直径,A为弦BC的中点,AD交BC于点E,过D作圆O的切线,交BC的延长线于F,AE=2, 如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,过O作OE⊥BC于点E,过C点作⊙O的切线交OE的延长线与点D,连接BD 已知：如图，BD为⊙O的直径，BC为弦，A为BC弧中点，AF∥BC交DB的延长线于点F，AD交BC于点E，AE=2，ED 如图，AB为⊙O的直径，过点B作⊙O的切线BC，OC交⊙O于点E，AE的延长线交BC于点D．已知：如图，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F．如图,AB是⊙O的直径,AC为弦,D是 BC 的中点,过点D作EF⊥AC,交AC的延长线于E,交AB的延长线于F．如图，AB是⊙O的直径，过点A作AC交⊙O于点D，且AD=CD，连接BC，过点D作⊙O的切线交BC于点E．如图,A是以BC为直径的⊙O上一点,AD垂直于BC于点D,过点B做⊙O的切线,与CA的延长线相交于点E,G是AD的中点, 如图,AB为⊙O的直径,D是弧BC的中点,DE⊥AC的延长线于E,⊙O的切线BF交AD延长线于F,求证:DE是⊙O的切线急!【初三数学圆】如图,△ABC中AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点E,过B作○O的切线,交AC的延长线于D 如图,AB=CD,AD=BC,O为BD的中点,过O作直线EF分别与DA、BC的延长线交于E、F 如图，在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O与AC交于点D，过D作DF⊥BC，交AB的延长线于E，垂足为F．