作业帮 > 数学 > 作业

设f(x)是周期为2的奇函数,当0≤x≤1时.f(x)=2x(1-x)则f(-5/2)=? 给的x的范围有什么用?要是偶

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 13:14:51
设f(x)是周期为2的奇函数,当0≤x≤1时.f(x)=2x(1-x)则f(-5/2)=? 给的x的范围有什么用?要是偶函数?详解
f(x)的周期为2
则有f(-5/2+2)=f(-1/2)
又f(x)是奇函数
所以f(-1/2)=-f(1/2)
又因为0≤1/2≤1,所以f(1/2)=2x(1-x)=2*1/2(1-1/2)=1/2
所以f(-1/2)=-f(1/2)=-1/2
如果是偶函数,则f(-1/2)=f(1/2)=1/2
给的那个区间只是让你通过变化,把所求的值转换到确定的区间来求解