一道二重积分问题I=∫(0,2)dx∫(x,2)e^(-y^2)dy括号里面是上下限,这个好像是变换积分顺序来写,就是变

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 23:14:17

一道二重积分问题
I=∫(0,2)dx∫(x,2)e^(-y^2)dy
括号里面是上下限,这个好像是变换积分顺序来写,就是变换以后我不知道怎么算了,求高手给一个仔细的步骤,要很详细的那种,还有给我说一说什么样的的积分需要变换顺序,我才学好多东西不清楚,为什么这个函数的原函数不能用初等函数表示,我感觉以前学的顿时变得好差了
ye^(-y²)这一步不是对怎么得到的

e^(-x²)的原函数不是初等函数,这个你不需要知道为什么,记住结论就行.
类似的还有sinx/x,cosx/x,sin(x²),cos(x²),1/(lnx)等.
本题交换积分次序后为：
∫(0,2)dy∫(0,y)e^(-y²)dx
=∫(0,2) ye^(-y²)dy
=(1/2)∫(0,2) e^(-y²)d(y²)
=(1/2)e^(-y²) |(0,2)
=(1/2)(1-e⁻⁴)
先做这个积分：∫(0,y)e^(-y²)dx
此时是在对x积分,因此e^(-y²)是一个常数,提出去得：e^(-y²)∫(0,y) 1dx=e^(-y²)*(y-0)=ye^(-y²)
其中：∫(0,y) 1dx=x |(0,y)=y-0=y

二重积分的计算计算I=∫dx∫(x^2+y^2)^-1/2 dy x的积分上限是1,下限0 y的积分上限是x,下限是x^ 二重积分的计算∫dx∫K(6-x-y)dy=1 ,其中x的积分上限是2下限是0 y的积分上限时4下限是2,求K 计算二重积分 ∫（上限是1,下限是0）*dx ∫(上限是2,下限是0）(3-x-y)*dy=? 高数中关于二重积分的问题,∫(上限e,下限1)dx∫(上限ln x,下限0)f(x,y)dy交换积分次序二重积分的计算 ∫dx∫(3/(2x^4)(y^3)) dy x的积分上限是无穷,下限1 y的积分上限是x,下限是1/x 二重积分计算已知∫f(x)dx =6x的积分上限是1,下限0 求∫dx∫f(x)f(y) dy x的积分上限是1,下限交换二次积分的积分次序：∫dy ∫f(x,y)dx,y的积分上限是2,下限是0；x的积分上限是2y,下限是y^2. ∫dx∫e^[(-y^2)/2]dy y的下限为0 上限为√x x的下限为0上限为1 这个二重积分怎么算啊高数交换累次积分的顺序∫ dy∫ f(x,y)dx ,第一个上下限是1,0 第二个是1－y,0 高数中关于二重积分的问题,∫(上限1,下限0)dy∫(上限1,下限y)f(x,y)dx交换积分次序交换积分次序 ∫(上限是1,下限是0)dy∫(上2y,下0)f(x,y)dx+ ∫(上3,下1）dy∫(上3-y,下0) 交换积分次序,∫(上限2,下限0)dy∫(上限2y,下限y^2)f(x,y)dx