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初中数学题,请问这道题怎么证?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 07:37:33
初中数学题,请问这道题怎么证?

 

MN⊥BD成立
证明:连接MB、MD.
依题意有:MB是Rt△ABC斜边上的中线、MD是Rt△ADC斜边上的中线,
∴MB=MA=MC
MD=MA=MC
∴MB=MD
∴△MBD是等腰三角形
∵N是BD的中点
∴MN是等腰△MBD底边BD上的中线,也是底边BD上的高
∴MN⊥BD