地球与足球比“腰带”,假定我们要在地球的“腰”上打造一个箍,也在一个小小的足球的腰上打一个箍,要求是这两个箍要不大不小,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 13:52:10

地球与足球比“腰带”,假定我们要在地球的“腰”上打造一个箍,也在一个小小的足球的腰上打一个箍,要求是这两个箍要不大不小,恰好套住这两个“球”,结果由于工匠不小心把这两个箍都打长了1m（周长了1m）,试问,若把这两个打长了的箍再套在这两个球上去的时候,它们和球的间隙是地球上的大还是足球上的大?
请说明理由!

假设地球半径是5米足球半径是1米,派按3来算,那地球的箍就是30米,足球的箍是6米,都打长了一米,那地球的箍变为31米,半径为5.167米,间隙是0.167米,足球半径变为7米,半径为1.167米.间隙0.167米.同理可证,在假定地球和足球都是纯圆的情况下,间隙是一样大的.