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如图,在平行四边ABCD中,BA⊥AC,角B=45°,若AC=2,求平行四边形的周长和面积.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 06:49:48
如图,在平行四边ABCD中,BA⊥AC,角B=45°,若AC=2,求平行四边形的周长和面积.
∵BA⊥AC,∠B=45°
∴∠ACB=∠B=45°
∴AC=AB=2
在⊿ABC中由勾股定理得
AB²+AC²=BC²
2²+2²=BC²
BC=2√2
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD=BC=2√2 ,AB=DC=2
∴平行四边形ABCD的周长为
AB+DC+BC+AD=2+2+2√2+2√2=4+4√2
∴平行四边形ABCD的面积为AB·AC=2×2=4