已知函数y=x2-|x|-12的图象与x轴交于相异两点A、B，另一抛物线y=ax2+bx+c过点A、B，顶点为P，且△A

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 02:26:48

已知函数y=x²-|x|-12的图象与x轴交于相异两点A、B，另一抛物线y=ax²+bx+c过点A、B，顶点为P，且△APB是等腰直角三角形，求a、b、c的值．

根据题意，得
令y=0，则x²-|x|-12=0，从而x=±4．
又△APB是等腰直角三角形，可以确定P（0，4）或（0，-4），
把（-4，0），（4，0），（0，4）代入y=ax²+bx+c，得

16a−4b+c＝0
16a+4b+c＝0
c＝4，
解得：a=
1
4，b=0，c=4．
把（-4，0），（4，0），（0，-4）代入y=ax²+bx+c，得

16a−4b+c＝0
16a+4b+c＝0
c＝−4，
解得：a=-
1
4，b=0，c=-4．
故答案为a=
1
4，b=0，c=4或a=-
1
4，b=0，c=-4．

已知：函数y=x^2-|x|-12的图像与X轴交于相异的A、B两点.另一抛物线y=ax^2+bx+c过A、B两点设a，b，c为实数，且a≠0，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且抛物线的顶点在直线y=- 已知抛物线Y=ax2+bx+c的顶点C（1,—2）,与X轴交于A,B两点,且△ ABC为直角三角形. 如图,已知二次函数y=x2+bx+c 的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点P,顶点为C（-1,2 ）.（1）求此函数抛物线y=ax2+bx+c的顶点为P,对称轴直线x=1于x轴交于点D,抛物线与x轴交于点D抛物线交于A.B两点A（-1, 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A、B两点,交y轴于C点,且△ABC是直角三角形如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为实数,a≠0)的图象过点C(t,2),且与x轴交于A,B两点,若AC 如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为实数，a≠0）的图象过点C（t，2），且与x轴交于A，B两点，若AC 已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点,顶点为C.求... 已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点,顶点为C. 如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点P，顶点为C（2，-9）．如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点P，顶点为C（1，-2）．