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三角形ABC 角C为直角 角A平分线AD与角B平分线BE相交于点I,三角形ABI面积为12 求四边形ABDE的面积

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 07:31:51
三角形ABC 角C为直角 角A平分线AD与角B平分线BE相交于点I,三角形ABI面积为12 求四边形ABDE的面积
设I到三边的距离为h,三边为a,b,c,a²+b²=c².①
ah/2+bh/2+ch/2=ab/2,又ch/2=24,可得abc=24(a+b+c).②
由角平分线定理得,BD/CD=c/b,AE/CE=c/a ,即(a-CD)/CD=c/b,(b-CE)CE=c/a
即a/CD=c/b+1,b/CE=c/a+1,相乘得CD*CE=a²b²/(a+c)(b+c)
S(ABDE)=S△ABC-S△DEC=ab/2-CD*CE/2=ab/2-a²b²/2(a+c)(b+c)=abc(a+b+c)/2(a+c)(b+c)
即S(ABDE)=12(a+b+c)²/(a+c)(b+c).③
a,b,c肯定不是固定的,由①②可将a,b用c表示,代入③得S=18
Rt三角形ABC中,角C是直角,AD平分角CAB,BE平分角CBA,AD与BE交于点I,已知三角形ABI的面积是12,求 在△ABC中,角C=90°,I是角CAB与角CBA的平分线的交点,若△ABI面积为12,则四边形ABDE的面积为多少? 如图,在三角形ABC中,∠C=90°,I是∠CAB与∠CBA的平分线交点.若三角形ABI的面积是12,则四边形ABDE的 在△ABC中,∠C=90°,I是∠CAB与∠CBA的平分线的交点,若△ABI的面积为12,则四边形ABDE的面积为? 帮我解一道初中几何题三角形ABC,角B=60度,角A的角平分线AD与BC相交于点D,角C的角平分线CE与AB相交于点E求 如图,三角形abc中,角b的平分线与角c的外角平分线相交于点p 若角a=80度 求角P 已知三角形ABC中,角ABC与角ACB的平分线相交于点P,若P到AB的距离为3cm,三角形ABC的周长为18cm,求面积 如图,等边三角形ABC的角平分线AD,BE相交于点O,若△AOE的面积为2,则△ABC的面积为 如图 在三角形abc中 角平分线ad be cf相交于点h 过点a作ag垂直于be 垂足为g 三角形ABC中BE为角B的平分线,CD为角C的平分线相交于点O,角A=60度,求证:BD+CE=BC 如图,在三角形ABC中∠BAC为90°,角平分线BD,CE交于点I,连接DE,若△BIC面积为S,求四边形BCDE的面积 在三角形ABC中,中线AD,BE,CF相交于点O,如果三角形ABC的面积为12平方厘米,求三角形A