从自然数列1,2,3,4,…中依次划去3的倍数和4的倍数,但保留5的倍数（如15和20等都不划去）,将剩下的数依次写成新

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 17:20:27

从自然数列1,2,3,4,…中依次划去3的倍数和4的倍数,但保留5的倍数（如15和20等都不划去）,将剩下的数依次写成新的数列：a1=1,a2=2,a3=5,a4=7,a5=10……,求 a2011 的值.

3,4,5,的公倍数是60,我们把每60个看成一组
每60个数划去的数的个数=（3的倍数）60×1/3+（4的倍数）60×1/4-（3和5的公倍数）60×1/15-（4和5的公倍数）60×1/20-（3,4的公倍数）60×1/12倍数60×1+（3,4,5,的公倍数60×1/60=24个数
每60个数剩下的数个数=60-24=36个数.
数列里共有的组数=2011÷36=55.31个.
就说明55×60=3300个数有55×36=1980个数留下了.
另外留下的31个数我们从1-60个数里面找下规律【每60个一组的数保留的数规律也一样,都是第1-第10个数留5个,11-20留7个,21-30留6个,31-40留6个,41-50留7个,51-60留5个】第50个数正好留下31个
总个数=3300+50=3350.
a2011=3350.

5、从自然数列1,2,3,4,…中依次划去3的倍数和4的倍数,但保留5的倍数(如15和20等从自然数列1234…中划去2和3的倍数,但保留所有5的倍数,求第1356个数是( ). 自然数1,2,3,4,5,……,按顺序排列,划去2的倍数和3的倍数,都是其中5的倍数一律保留,剩下的第100个数是? 将10000以内的奇数按从小到大的顺序排列,从中划去3和7的倍数后,剩下的数构成如下数列,1、5、11、13、 20以内的正整数中,是3的倍数,但不是2和5的倍数,它们依次是在0~99这100个连续自然数中,去掉5的倍数和3的倍数这两类数,将剩下的从大到小依次从1到200的自然数列中,找出不是2的倍数,也不是3的倍数,还不是5的倍数的数的个数. 希望杯题,从1到200的这200个自然数中依次将2,3,5,7的倍数划掉,剩下的数中有（）个合数. 从1到200的这200个自然数中依次将2,3,5,7的倍数划掉,剩下的数中有()个合数从数列1，2，3，4，…，500中去除一些数，组成一个新数列，要求这个新数列中的任意两个数之和都不是7的倍数，则这个新数在1，2，3，4，5，…，59，60这60个数中，第一次从左向右划去奇数位上的数；第二次在剩下的数中，再从左向右划去奇数 1-500中是2的倍数,不是3和5的倍数的倍数的数共有多少个