数列 0 1 4 15 46有什么规律

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 17:30:44

数列 0 1 4 15 46有什么规律

a[n+1] = 3a[n] + 1.
也就是说,数列的每个数等于前面那个数的三倍加上1.
这个可以解出来通项
a[n+1] + 1/2 = 3a[n] + 3/2.
所以,a[n] + 1/2 是等比数列
a[n] = aq^n - 1/2
a[1]=0,1/2 = aq
a[2]=1,3/2 = aq^2
q = 3,a = 1/6
所以通项 a[n] = (1/6) * 3^n - 1/2.

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