已知f(x)=a-12x-1是定义在（-∞，-1]∪[1，+∞）上的奇函数，则f（x）的值域为 ___ ．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 07:21:01

已知f(x)=a-

∵f(x)=a-
1
2x-1是定义在（-∞，-1]∪[1，+∞）上的奇函数
∴f（-x）=-f（x）
∴a-
1
2-x-1=-a+
1
2x-1
∴2a=
1
2-x-1+
1
2x-1
∴2a=
2x
1-2x+
1
2x-1
∴2a=-1，∴a=-
1
2
∴f(x)=-
1
2-
1
2x-1
∵x∈（-∞，-1]∪[1，+∞）
∴2^x∈（0，
1
2]∪[2，+∞）
∴
1
2x-1∈[-2，-1）∪（0，1]
∴f（x）∈[-
3
2，-
1
2)∪(
1
2，
3
2]
故答案为：[-
3
2，-
1
2)∪(
1
2，
3
2]

已知函数f(x)是定义在区间[-a、a](a>0)上的奇函数,F(x)=f（x）+1,则F(x)的最大值域与小值之和为? 若函数f(x)=a-(1/(2^x-1))是定义在(-∞,-1]∪[1,+∞)上的奇函数,求f(x)的值域? 已知函数f(x)=(x+a)\(x^2+b)是定义在R上的奇函数,其值域为[-1\4,1\4] 已知函数f(x)=(x+a)\(x^2+b)是定义在R上的奇函数,其值域为[-1\4,1\4] 2011-08-26 | 已知定义在实数集R上的奇函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调增函数，若f（lgx）＜f（-1），则x的取值范围为___ 已知定义在R上的函数y=f（x）为奇函数，且y=f（x+1）为偶函数，f（1）=1，则f（3）+f（4）= ___ ．已知f(x)是定义在r上的奇函数,当x>0时,f(x)=log3(1+x),则f(x)的解析式为已知定义在（-∞,+∞）上的奇函数F(x),当x＞0时f(x)=3x-1,求f(x)的解析式已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-2x，则在R上f（x）的表达式为 ___ ．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x3+x+1，则x＜0时，f（x）的解析式为______．已知函数f（x）=(x+a)/(x^2+b)是定义在r上的奇函数,值域为【-1/4,1/4】（Ⅰ）求a,b值（Ⅱ）函数y 1,已知定义在R上的奇函数f（x）满足f(x+2)=-f(x),则f（6）的值是?