讨论函数的连续性及间断点分析

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 11:57:24

讨论函数的连续性及间断点分析
f(x)=tanx/x
（1）是否可以等价为1/cosx来作图分析呢?
（2）limf(x)=+无穷 (x->kπ+π/2左极限)
limf(x)=-无穷 (x->kπ+π/2右极限)＝》怎么求的呢?
题目就是分析f(x)=tanx/x 的连续性。
x=0 x=kπ+π/2点是无定义的点，除此之外，因为f(x)是初等函数，因此其连续。
（1）当x->0-时，lim0+时，limkπ+π/2时，左极限为正无穷，右极限为负无穷—————————请问是怎么求出来的呢？作图？

（1）不可以,因为当x->0时x才等价于sinx,所以不能那样直接等价.要讨论函数连续性可以求导一下么.
（2）要求左右极限的话应该要有个区间的.
能否把题目说详细一点?
你的补充问题1：你没发现左右极限求法是一样的么?都是把tanx化成sinx/cosx啊.
补充问题2：当x->kπ+π/2时,左极限即是x从小于kπ+π/2的地方向kπ+π/2靠近,你可以画y=tanx和y=x的图看看,两者图像都是向正无穷发散并且前者发散的速度比后者快,所以相除极限是发散到正无穷,
而其右极限则是x从大于kπ+π/2的地方向kπ+π/2靠近,这时候y=tanx和y=x的图像都是向负无穷递减的,也是前者降的快,所以相除结果为趋向负无穷.

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