过抛物线y^2=2px(p>0)的顶点O引互相垂直的两弦OA、OB,求点O在弦AB上的射影H的轨迹方程.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 13:07:38

OA⊥OB
设直线OA:y=kx,直线OB:y=-x/k
解下方程组:
y=kx
y^2=4px
得A(4P/K^2,4P/K)
同理,解下方程组:
y=-x/k
y^2=4px
得B(4PK^2,-4PK)
直线AB的斜率：kAB=K/(1-K^2)
OM⊥AB,kOM=-(1-K^2)/K
设M(X,Y) ,则
Y/X=-(1-K^2)/K,-X/Y=K/(1-K^2),K^2=(X+YK)/X,
直线AB：Y+4PK=[K/（1-K^2) ]*(X-4PK^2)
Y+4PK=(-X/Y)*(X-4PK^2)
X^2+Y^2+4PKY=4PXK^2=4PX*(X+YK)/X=4PX+4PKY
X^2+Y^2-4PX=0
(X-2P)^2+Y^2=(2P)^2
点M的轨迹方程为一个园,半径=2P,园心坐标为(2P,0)

过抛物线 y^2=4px(p>0)的顶点作互相垂直的两弦OA.OB,求抛物线的顶点O在直线AB上的射影M的轨迹方程在抛物线y^2=2px（p＞0）的顶点,引两条互相垂直的弦OA,OB,求顶点O在AB上射影M的轨迹方程过抛物线y^2=4px(p>0)的顶点作互相垂直的两弦OA.OB,求AB中点P的轨迹方程过抛物线y^2=2px(p>0)的顶点O作互相垂直的弦OA、OB 过抛物线y=x2的顶点作互相垂直的两条弦OA、OB，抛物线的顶点O在直线AB上的射影为P，求动点P的轨迹方程．过抛物线y2;=2px的顶点作互相垂直的弦OA,OB,过O作OM垂直于AB,垂足为M,求M点的轨迹方程过抛物线y^2=2px(p>0)的顶点O作两条互相垂直的弦OA,OB,再以OA,OB为邻边作矩形AOBM 有一个题,问过抛物线y2=2px(p>0)的顶点o做相互垂直的两条线OA,OB,求AB中点的轨迹方程设点A,B在抛物线y^2=8x上,且OA垂直OB,其中O是座标原点,求点O在AB上的射影P的轨迹方程已知抛物线y^2=2px,O为顶点,AB为抛物线上的两动点,且OA垂直于OB,如果OM垂直于AB,求M点的轨迹方程一条直线与抛物线Y^2=2PX交于A,B两点若OA垂直于OB,且点O在AB上的射影为D(2,1)求抛物线的方程过抛物线y2=2px(p>0)的顶点O作两条互相垂直的弦交抛物线于A,B两点,求AB的中点M的轨迹方程