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已知x=-2012a+2010,y=2012a-2011,z=2012a-2012,求x²+y²+z

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 19:06:50
已知x=-2012a+2010,y=2012a-2011,z=2012a-2012,求x²+y²+z²+xy+xz-yz的值.
速求
已知x=2012a-2010,y=2012a-2011,z=2012a-2012,求x²+y²+z²+xy+xz-yz的值

x²+y²+z²+xy+xz-yz
=(2x²+2y²+2x²-2xy-2yz-2xz)/2
=[(x-y)²+(y-z)²+(z-x)²]/2
=[(2012a-2010-2012a+2011)²+(2012a-2011-2012a+2012)²+(2012a-2012-2012a+2010)²]/2
=[1²+1²+(-2)²]/2
=6/2
=3
再问: x²+y²+z²+xy+xz-yz =(2x²+2y²+2x²-2xy-2yz-2xz)/2 这为什么变成减-2xy-2yz-2xz?
再答: 已知x=-2012a+2010,y=2012a-2011,z=2012a-2012,求x²+y²+z²+xy+xz-yz的值 x²+y²+z²+xy+xz-yz =(2x²+2y²+2x²+2xy+2yz-2xz)/2 =[(x+y)²+(y-z)²+(z+x)²]/2 =[(-2012a+2010+2012a-2011)²+(2012a-2011-2012a+2012)²+(2012a-2012-2012a+2010)²]/2 =[(-1)²+1²+(-2)²]/2 =6/2 =3
再问: 我说怎么看不懂呢!!!!