作业帮极限公式求其极限 lim(1-1/x)的根号x次方,x趋于正无穷.苦想半天实在无从下手,恳请那位大虾帮忙解答下.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 09:38:34
极限公式
求其极限 lim(1-1/x)的根号x次方,x趋于正无穷.
苦想半天实在无从下手,恳请那位大虾帮忙解答下.
求其极限 lim(1-1/x)的根号x次方,x趋于正无穷.
苦想半天实在无从下手,恳请那位大虾帮忙解答下.
lim(x→+∞)(1-1/x)^√x
=lim(x→+∞)[1+(-1/x)]^[(-1/x)*(-x*√x)]
=lim(x→+∞)e^(-1/x*√x）
=e^lim(x→+∞)1/√x
=e^0
=1
或者用e^[ln(1-1/x)^√x]
=e^[√x*ln(1-1/x)]
√x*ln(1-1/x)
=ln(1-1/x)/(1/√x)(罗比达法则)
=x/(x-1)*[-(-1/x^2)]/[-1/2*x*√x]
=-1/[(x-1)x^2√x]
=0
=lim(x→+∞)[1+(-1/x)]^[(-1/x)*(-x*√x)]
=lim(x→+∞)e^(-1/x*√x）
=e^lim(x→+∞)1/√x
=e^0
=1
或者用e^[ln(1-1/x)^√x]
=e^[√x*ln(1-1/x)]
√x*ln(1-1/x)
=ln(1-1/x)/(1/√x)(罗比达法则)
=x/(x-1)*[-(-1/x^2)]/[-1/2*x*√x]
=-1/[(x-1)x^2√x]
=0
Lim(x趋于正无穷)lnx的极限是1,
当x趋于正无穷时,根号下1+x减去根号下x的极限是?
求sin(根号下1+x)-sin(根号下x),当x趋于正无穷时的极限是多少?
求极限.lim x(根号下(x^2+1) ) -x x趋向正无穷
求极限：lim[sin(1/x)+cos(1/x)]^x (x趋于正无穷）
求lim（x-正无穷）2x^2-3x-4/根号下x^4+1的极限
求极限lim[∫(下限0上限x) (arctan t)^2dt]/根号下(1+x^2) x趋于正无穷
简单求极限题Lim（x趋于正无穷） [根号下(x^2+2x+2)-1]/(x+2)].根号下后面小括号内部分是根号内的
求解函数极限,lim x趋于无穷 (xsinx)/(根号下x四次方+x二次方+1)=
当x趋于正无穷时,x分之根号(x^2+2x)-根号(x-1)的极限
x趋于负无穷时,根号下（x^2+1）/x的极限
求极限lim(根号下(x^+x)-x) x趋于负无穷