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在圆O中,弦AB=5CM,点C在圆上且CD垂直AB垂足是D,若AD=1CM,CD=1.5CM,求圆O的半径.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 14:00:36
在圆O中,弦AB=5CM,点C在圆上且CD垂直AB垂足是D,若AD=1CM,CD=1.5CM,求圆O的半径.
延长CD交圆O于E,过O作OM⊥CE,垂足为M,连OC
由相交弦定理,得,CD*DE=AD*BD,得,
DE=AD*BD/CD=8/3,
所以CM=CE/2=25/12,
在直角三角形OCM中,OM=AB/2-AD=3/2
由勾股定理,得,CO^2=OM^2+CM^2=9/4+625/144
解得CO=√949/12=