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若函数f(x)=(a-2)x平方+(a-1)x+3是偶函数,请写出f(x)的单调区间.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 12:09:10
若函数f(x)=(a-2)x平方+(a-1)x+3是偶函数,请写出f(x)的单调区间.
f(x)=(a-2)x^2+(a-1)x+3是偶函数
则f(-x)= (a-2)(-a)^2+(a-1)(-x)+3
=f(x) =(a-2)x^2+(a-1)x+3
则(a-1)(-x)=(a-1)x
则a-1=0
a=1
则函数为
f(x)=-x^2+3
则函数单调区间为
-无穷,0)递增区间
[0,正无穷)递减区间