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判断函数的奇偶性:奇偶函数想成相加分别得到的是什么函数?有句口诀来判断奇偶函数相乘?只回答口诀也给分.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 12:44:55
判断函数的奇偶性:奇偶函数想成相加分别得到的是什么函数?有句口诀来判断奇偶函数相乘?只回答口诀也给分.
两个奇函数的乘积是偶函数:
F(-x)=f(-x).g(-x)=[-f(x)].[-g(x)]=f(x).g(x)=F(x)
两个偶函数的乘积是偶数:
F(-x)=f(-x).g(-x)==f(x).g(x)=F(x)
奇函数与偶函数的乘积是奇函数:
F(-x)=f(-x).g(-x)=[-f(x)].g(x)=-f(x).g(x)=-F(x)
两个奇函数相加减是奇函数:
F(-x)=f(-x)±g(-x)=[-f(x)]±[-g(x)]=-[f(x)±g(x)]=-F(x)
两个偶函数相加减是偶函数:
奇函数和偶函数相加减为非奇偶函数.