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椭圆的焦点为F1(0,-5),F2(0,5),点P(3,4)是椭圆上的一个点,则椭圆的方程为______.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 07:54:31
椭圆的焦点为F1(0,-5),F2(0,5),点P(3,4)是椭圆上的一个点,则椭圆的方程为______.
∵焦点为F1(0,-5),F2(0,5),可设椭圆方程为
y2
a2+
x2
a2−25=1;
∵点P(3,4)在椭圆上,∴
16
a2+
9
a2−25=1,解得a2=40,
∴椭圆方程为
y2
40+
x2
15=1.
故答案为
y2
40+
x2
15=1.