作业帮求解几道绝对值含不等式的数学题,很急啊!
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/20 14:40:36
求解几道绝对值含不等式的数学题,很急啊!
要过程，和最后的解集。
要过程，和最后的解集。
考查去绝对值的方法,有两种方法
1.两边同时 * 3 得到 |1 - 3x| > 3 ,两边平方得到 （1-3x) * (1-3x) > 9 展开得到 1 - 6x + 9x * x > 9 即 9x * x - 6x - 8 > 0 即 （3x + 2)(3x - 4) > 0 得到 x < - 2/3 或 x > 4/3
或者：两边同时 * 3 得到 |1 - 3x| > 3 即 1- 3x < -3 或者 1 - 3x > 3 得到 x < -2/3 或者 x > 4/3
2.两边同时 * 2 得到 | 1 - 6x| >= 6 即 6x - 1 < -6 或者 6x -1 > 6 得到 x < - 5/ 6 或 x > 7/6
3.两边同时 * 6 得到 | 12x - 2| < 3 得到 -3 < 12x - 2 < 3 得到 -1/12 < x < 5/12
用第二种方法算比较简单,但是一定要对绝对值的理解透才行
1.两边同时 * 3 得到 |1 - 3x| > 3 ,两边平方得到 （1-3x) * (1-3x) > 9 展开得到 1 - 6x + 9x * x > 9 即 9x * x - 6x - 8 > 0 即 （3x + 2)(3x - 4) > 0 得到 x < - 2/3 或 x > 4/3
或者：两边同时 * 3 得到 |1 - 3x| > 3 即 1- 3x < -3 或者 1 - 3x > 3 得到 x < -2/3 或者 x > 4/3
2.两边同时 * 2 得到 | 1 - 6x| >= 6 即 6x - 1 < -6 或者 6x -1 > 6 得到 x < - 5/ 6 或 x > 7/6
3.两边同时 * 6 得到 | 12x - 2| < 3 得到 -3 < 12x - 2 < 3 得到 -1/12 < x < 5/12
用第二种方法算比较简单,但是一定要对绝对值的理解透才行