一种质谱仪工作原理如图

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：物理作业时间：2024/04/28 08:51:09

一种质谱仪工作原理如图
2008重庆）下图是一种质谱仪的工作原理示意图.在以O为圆心,OH为对称轴,夹角为2α的扇形区域内分布着方向垂直于纸面的匀强磁场.对称于OH轴的C和D分别是离子发射点和收集点.CM垂直磁场左边界于M,且OM=d.现有一正离子束以小发散角（纸面内）从C射出,这些离子在CM方向上的分速度均为v0.若该离子束中比荷为的离子都能汇聚到D,试求：

　　（1）磁感应强度的大小和方向（提示：可考虑沿CM方向运动的离子为研究对象）；

　　（2）离子沿与CM成θ角的直线CN进入磁场,其轨道半径和在磁场中的运动时间；

　　（3）线段CM的长度.

第二问的答案中有这个式子
S=2（θ+α）R 为什么发散角不在圆内也要计算弧长不是=圆心角与半径的乘积吗

弧长=圆心角与半径的乘积,S=2（θ+α）R 这里面所谓的R对应的圆心在O点么?虽然C和D是对称点但是这也只能保证离子在磁场区域做圆周运动时圆心在OH上而已
再问：竟然是这样我以为圆心在o点上那θ也是圆心角吗？这道题里S=2（θ+α）R 真理解不了我以为只要S=2αR就好了
再答：带电粒子进入匀磁场后的运动肯定是圆弧啊，你要求解的就是对应的R和圆心所在的位置。这个只能通过CD点的对称性和"若该离子束中比荷为的离子都能汇聚到D"来建立方程求解,不同速度的粒子在磁场中轨迹肯定不一样的。
再问：半径R好求就是这个圆心搞不懂答案都看了N遍了关于S=2（θ+α）R 怎么求圆心你能再说详细点吗或者给几个提示我再去求现在是准高二生感觉这道题是这节课的作业里最难的一题题目里的比何是

难道这里的2（θ+α）是线速度方向改变的弧度吗以为做圆周运动的题目线速度方向的改变量都是初末状态绳子间的夹角
再答：首先带电粒子磁场中受力：F=qBv按照题设：v*cosθ=v0又：mv^2/R=F可以得到：mv0=qBRcosθ对于θ=0，即CM，要满足对称性，它所对应的运动轨迹圆心肯定是在O点并且R=d，于是得到B=mv0/q/d这个是第一个问的答案那么对于θ，即CN，它所对应的运动轨迹圆心在对称轴上假设为O‘可以得到，R=d/cosθ圆弧对应的圆心角是:(θ+α)*2

圆弧对应的弧长 S=R*(θ+α)*2运行时间：T=S/v=2(θ+α)d/v0第三问是求CM利用简单的三角关系CM*tgθ=MN=ON-OM=sin(θ+α)/sinα*R-dCM=d*ctgα 这题上面写的2008重庆，显然是高考题啊，作为高一作业题有点过了吧

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