作业帮求y=1+sinX+cosX+1/2sin2X的值域
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 12:14:07
求y=1+sinX+cosX+1/2sin2X的值域
三角函数的图象与性质方面的
三角函数的图象与性质方面的
y
=1+sinX+cosX+1/2sin2X
=1+√2sin(X+π/4)-1/2cos(π/2+2X)
=1+√2sin(X+π/4)-1/2cos2(π/4+X)
=1+√2sin(X+π/4)-1/2[1-2sin^2(π/4+X)].
=sin^2(π/4+X)+2*(√2/2)sin(X+π/4)+(√2/2)^2.
=[sin(π/4+X)+√2/2]^2.
=>最大值为（1+√2/2）^2=(3+2√2)/2.
最小值为0.
那么,值域为[0,(3+2√2)/2].
=1+sinX+cosX+1/2sin2X
=1+√2sin(X+π/4)-1/2cos(π/2+2X)
=1+√2sin(X+π/4)-1/2cos2(π/4+X)
=1+√2sin(X+π/4)-1/2[1-2sin^2(π/4+X)].
=sin^2(π/4+X)+2*(√2/2)sin(X+π/4)+(√2/2)^2.
=[sin(π/4+X)+√2/2]^2.
=>最大值为（1+√2/2）^2=(3+2√2)/2.
最小值为0.
那么,值域为[0,(3+2√2)/2].
求函数y=sin2x*sinx/1-cosx的值域
求函数y=（1-sinx)/(sin2x乘以cosx)的值域
求函数y=sinx+cosx+sin2x-1的值域是
已知函数y=sin2x+sinx+cosx+2,求值域
求函数f(x)=2(sinx+cosx)+sin2x-1的值域
求函数y=(1+sinx)/(2+cosx)的值域 ..
求函数y=1+sinx/2+cosx的值域
已知cosx-sinx∈【1,√2】,求函数y=1-cosx+sinx+sinx·cosx的值域
函数f(x)=(sin2x*cosx)/(1-sinx)的值域?
求函数y=sinx+cosx+sin2x值域
函数y=sin2x乘以cosx/（1-sinx）的值域是
y=(2(sinx)^2+1)/sin2x的值域