正整数m和n有大于1的公约数，且满足m3+n=371，mn=______．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 20:02:36

正整数m和n有大于1的公约数，且满足m³+n=371，mn=______．

∵8³=512＞371，m³+n=371，
∴m≤7，
又∵正整数m和n有大于1的公约数，
∴1＜m≤7，
①当m=2时，m³=8，故n=263，而2和263的公约数最大是1，不符合条件；
②当m=3时，m³=27，故n=244，而3和244的公约数最大是1，不符合条件；
③当m=4时，m³=64，故n=307，而4和307的公约数最大是1，不符合条件；
④当m=5时，m³=125，故n=246，而5和246的公约数最大是1，不符合条件；
⑤当m=6时，m³=216，故n=155，而6和155的公约数最大是1，不符合条件；
⑥当m=7时，m³=343，故n=28，而7和28的公约数最大是7，符合条件，故m=7，n=28，所以mn=196．
故答案是196．

正整数m和n有大于1的最大公约数.且满足m的3次方+n=371.则mn=() 填空题1.正整数M和N有大于1的最大公约数,且满足M³+N=371,则MN=（）2.若关于x的方程ax+3= 不是0的自然数m和n有大于1的最大公因数,且满足m的三次方+n=371,则mn= 已知m和n是正整数,且m-n+mn=4,求2m+3n的值已知实数m n满足m+二分之n=1 且mn大于0 求m分之一+n分之二的最小值若mn是正整数,且mn满足2的m次方乘2的n次方=32,求mn的值. mn为自然数,且满足168+n^2=m^2,求m和n 已知函数f（x）=|log2x|，正实数m，n满足m＜n，且f（m）=f（n），则mn=______．如果m，n为实数，且满足|m+n+2|+（m-2n+8）2=0，则mn=______．已知X、M.N都是正整数,且满足关系X+100=M*M和X+168=N*N,求M、N、X的值.*表示乘已知△ABC的三条边长分别为abc 且a=m-n b=2根号mn c=m+n (m大于n mn都是正整数)则三角形是直角已知a=m的平方+n的平方,b不等于2mn,c=m的平方减n的平方,其中m,n为正整数,且m大于n,试说明a,b,c为勾