作业帮证明：任意自然数N在1/N后 得到有限小数 或者是无限循环小数且循环字节数小于N-1
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 03:17:52
证明：任意自然数N在1/N后 得到有限小数 或者是无限循环小数且循环字节数小于N-1
例如：1/11=0.09090909. 循环部分是09,是2个字节,2小于11；
1/7=0.142857142857142857. 循环部分是142857,6位 小于7；
证明无论何时,1除以N这个循环字节总是小于N
例如：1/11=0.09090909. 循环部分是09,是2个字节,2小于11；
1/7=0.142857142857142857. 循环部分是142857,6位 小于7；
证明无论何时,1除以N这个循环字节总是小于N
这个道理十分简单,任何数x包括1,用N去除,如果是无限小数,一定是循环小数,循环节数小于N-1.
如果是无限小数,表明x不能被N除尽,在一系列无穷尽的做除法的过程中,每一步将产生余数,而产生的余数仅能是1,2,...,N-1这些数,在无穷尽的相除过程中,余数必定要重复出现,两个相同余数出现意味着后面运算将出现重复,即第2次出现同一余数时后面产生的小数(商)与第1次出现产生的小数完全相同.由于余数不超过N-1,故两次出现余数相同也不会超过N-1,故在相除过程中产生的无限小数必定循环且循环节数小于N-1.
如果是无限小数,表明x不能被N除尽,在一系列无穷尽的做除法的过程中,每一步将产生余数,而产生的余数仅能是1,2,...,N-1这些数,在无穷尽的相除过程中,余数必定要重复出现,两个相同余数出现意味着后面运算将出现重复,即第2次出现同一余数时后面产生的小数(商)与第1次出现产生的小数完全相同.由于余数不超过N-1,故两次出现余数相同也不会超过N-1,故在相除过程中产生的无限小数必定循环且循环节数小于N-1.
证明：对任意自然数n,代数式（n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1是一个完全平方数
证明自然数集合N是无限集合
如何证明对任和自然数n,n(n+1)都不可能是完全平方数?
要证明对任意正自然数n,Xn>Xn+1或者Xn
如何证明(n+1)(1/2)^n,当n大于等于2且n是自然数时,单调递减?
将自然数N写在任意一个自然数的右边,如果得到的新数能被N整除,就称N为“魔力数”.小于2012的所有魔力
1、任意两个自然数之间相除要么除尽要么得到一个无限循环数,即不会得到无限不循环数.
设P^n=1^n + 2^n + 3^n + 4^n 其中n是自然数 且1小于等于n小于等于100,则使P^n能被5整除
用抽屉原理证明：任意n+1个自然数中,总有两个自然数的差是n的倍数.
n=10; while(n);{n--;} 为啥是无限循环
证明n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)是一个完全平方数
n是任意一个自然数则n+1是奇数还是偶数n+2呢