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在平面直角坐标系中已知A(1,4),B(2,-2)点P为x轴上一点,则PA减pB的值最大时,点P坐标

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 18:54:37
在平面直角坐标系中已知A(1,4),B(2,-2)点P为x轴上一点,则PA减pB的值最大时,点P坐标

先作B(2,-2)关于X轴的对称点B‘(2,2)

联结AB’与X轴的交点P(3,0)就是所求的点,
(先利用AB’两点求出AB‘方程:Y=KX+M,再求P点坐标)
可以证明:如果P点落在E点的位置时,则有:
EA-EB=EA-EB’<AB'(二边之和大于第三边)
只有当P点落在AB‘与X轴的交点的位置时,才有:
PA-PB=PA-PB’=AB'
这时AB’为最大.
再问: 谢谢老师