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在一个矩形ABCD中,P是对角线BD上一点,BP等于1,AP等于4,CP等于5,求PD等于多少?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 15:44:51
在一个矩形ABCD中,P是对角线BD上一点,BP等于1,AP等于4,CP等于5,求PD等于多少?
过P点做PE垂直AB,垂足为E,过P点做PF垂直于BC,垂足为F.
设AB=a,BC=b,BE=x,BF=y.
根据勾股定理:
AP^2=(a-x)^2+y^2=16 (1)
BP^2=x^2+y^2=1 (2)
CP^2=x^2+(b-y)^2=25 (3)
DP^2=(a-x)^2+(b-y)^2 (4)
把(1)(2)(3)带入(4)中可以得到,DP^2=40