这个题怎么解,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 19:14:16

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a可以做分母,因此a≠0.
a是x²-2x-1=0的根,因此a²-2a-1=0,除以a之后得到a - 1/a = 2.
于是
a³ - 1/a³
= (a - 1/a)(a² +1 + 1/a²)
= (a - 1/a)((a - 1/a)² + 2 + 1)
= (a - 1/a)((a - 1/a)² + 3)
= 2 × （4+3） = 14

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