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如图所示,试证明当R1=R2=R3=R4时,R4两端电势差U=1/4(e1+e2+e3)

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 13:00:59
如图所示,试证明当R1=R2=R3=R4时,R4两端电势差U=1/4(e1+e2+e3)
分析:原电路图可画为下面直观图.

设通过R1的电流是I1,通过R2的电流是I2,通过R3的电流是I3,通过R4的电流是I4.

则 U=I4 * R4
U=e1-I1*R1
U=e2-I2*R2
U=e3-I3*R3
I4=I1+I2+I3
由于 R1=R2=R3=R4=R(令每个电阻的阻值等于R),所以有
3* U=(e1-I1*R1)+(e2-I2*R2)+(e3-I3*R3)=(e1+e2+e3)-(I1+I2+I3)*R
即 3*U=(e1+e2+e3)-I4* R
得 3*U=(e1+e2+e3)-U
那么 U=(e1+e2+e3)/ 4