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若一个三位数的百位数字加上个位数字,减去十位数字所得的数是十一的倍数,证明:这个三位数也是11的倍数

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 04:28:52
若一个三位数的百位数字加上个位数字,减去十位数字所得的数是十一的倍数,证明:这个三位数也是11的倍数
思路如下
设这个三位数的百位,十位,个位分别为a,b,c
这个三位数即为:100a+10b+c
而:100a+10b+c = 99a+11b+(a-b+c)
已知(a-b+c)可以被11整除,而99a+11b除以11为9a+b,一定为一个整数
所以,该三位数也是11的倍数
已知一个三位数,百位数字加上个位数字再减去十位数字所得的数是11的倍数,证明这个三位数也是11的倍数 已知一个三位数 它的百位数字加上个位数字再减去十位数字所得的数是11的倍数 证明:这个三位数也是11的倍 已知一个三位数,它的百位数字加上上个位数再减去十位数字所得的数是11的倍数,证明:这个三位数11的倍数 已知一个三位数,它的百位数字加个位数字再减十位数字所得的书是11的倍数,证明;这个三位数也是11的倍数 一个三位数,百位数字为x,十位数字为y,个位数字为z,如果x+y+z是3的倍数,证明:这个三位数必是的倍数 一个三位数的百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c.若a+b+c是9的倍数,试说明这个三位数也是0的倍数 一个三位数它百位数字7,十位数字也是7,并且这个数同时是2和3的倍数,这个三位数( ). 一个三位数三个数字之和是24,十位数字比百位数字少2,如果这个三位数减去两个数字都与百位数字相同的一个两位数所得的数也是 有一个三位数,它的百位数是7,十位数字也是7,且这个数同时是2和3的倍数,这个三位数是多少? 一个三位数,百位数字为X十位数字为y个位数字为z如果X+y+z是3的倍数证明:这个三位数必是3的倍数. 一个三位数,百位数字为X,十位数字为Y,个位数字为Z如果X Y Z是3的倍数,证明:这个三位数必是3的倍数. 一个三位数字和是24,十位数字比百位数少2.如果这个三位数减去两个数字都与百位数相同的一个两位数所得的数也是三位数,而这