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求证:一个三位数的百位数字与个位数字调换位置后,所得三位数与原三位数的差能被9

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 01:04:14
求证:一个三位数的百位数字与个位数字调换位置后,所得三位数与原三位数的差能被9
设原来的三位数是ABC,则调换后的三位数是CBA.
X=ABC的值=100A+10B+C;
Y=CBA的值=100C+10B+A;
所以Y-X=100C+10B+A-(100A+10B+C)
=99C-99A=99(C-A)=9*9(C-A);
所以所得的三位数与原三位数的差能被9整除.
求证：一个三位数的百位数与个位数字调换位置后,所得三位数与原三位数的差能被9整除. 求证一个三位数的百位数字与个位数字交换位置后,所得到的三位数与原数之差能被99整除（带过程） 一个三位数的百位数字,十位数字,个位数字依次是a,b,c(c>a),将百位数字与个位数字交换位置,所得的三位数与原三位数 一个三位数在400~500之间,各个数位之和为9,若个位数字与百位调换,则新的三位数是原三位数的24|13. 一个三位数，交换其个位与百位数字后所得的三位数与原数一样，这样的三位数有（　　）个. 一个三位数,个位.十位,百位上的数字之和为12,交换个位与十位数字后得到的三位数比原三位数大9 急-- 用代数式说明：一个三位数的百位数字与个位数字交换位置后,所得的新数与原来的三位数的差必是11的倍数 一个三位数的百位数字与个位数字交换位置后,所得的新数与原来的三位数的差必是11的倍数 一个三位数的百位数字和个位数字交换位置后,所得的新数与原来的三位数的差必是11的倍数 请用代数式说明 把一个三位数的个位与百位数字对调后,得到一个新的三位数,为什么原三位数与新三位数之差一定是99的倍数? 一个三位数，个位和百位数字交换后还是一个三位数，它与原三位数的差的个位数字是7，试求它们的差． 一个三位数,个位和百位数字交换后还是一个三位数,与原三位数的差的个位数字是7,求它们的差.算式