作业帮判断直线4x-3y=50与园x+y=100的位置关系.如果有公共点,求出公共点的坐标.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/19 08:22:06
判断直线4x-3y=50与园x+y=100的位置关系.如果有公共点,求出公共点的坐标.
（一）
圆心(0,0),半径r=10
圆心到直线4x-3y-50=0距离=|0-0-50|/√(4²+3²)=10=r
所以是相切
y=(4x-50)/3
代入圆的方程,得
x²+(4x-50)²/9=100
25x²-400x+1600=0
25(x-8)²=0
x=8,y=-6
所以切点(8,-6)
（二）
（x-1）^2+（y-2）^2=5
圆心为（1,2）,半径为√5
圆心到直径的距离为
/3-2-6//√(9+1)=√10/2
则根据勾股定理得
（√5）^2-（√10/2）^2=(√10/2)^2
弦长d=2*√10/2=√10
圆心(0,0),半径r=10
圆心到直线4x-3y-50=0距离=|0-0-50|/√(4²+3²)=10=r
所以是相切
y=(4x-50)/3
代入圆的方程,得
x²+(4x-50)²/9=100
25x²-400x+1600=0
25(x-8)²=0
x=8,y=-6
所以切点(8,-6)
（二）
（x-1）^2+（y-2）^2=5
圆心为（1,2）,半径为√5
圆心到直径的距离为
/3-2-6//√(9+1)=√10/2
则根据勾股定理得
（√5）^2-（√10/2）^2=(√10/2)^2
弦长d=2*√10/2=√10
判断直线4x-3y=50与圆x²+y²=100的位置关系.如果有公共点,求出公共点的坐标.
判断直线4X-3y=50与圆X2+Y2=100的位置关系,如果有公共点,求出公共点的坐标
判断直线4x-3y=50与圆x方+y方=100的位置关系 如果有公共点 求出公共点坐标 有过程
判断直线l:4x-3y-8=0与圆C：x平方+（y+1)平方=1的位置关系,若有公共点,求出公共坐标
判断直线4x-3y=50与圆x^2+y^2=100的位置关系,如果相交,求出交点坐标
判断直线4x-3y=50与x方+y方=100的位置关系.如果相交,求出交点坐标
判断下列直线与圆的位置关系,若直线与圆有公共点,求出交点坐标
直线ax+by=1与圆x平方+y平方=1有两个公共点,求点（a,b）与圆的位置关系
直线4x+3y=40与圆x^2+y^2=100的公共点坐标为多少?
b为何值时,直线Y=2x+b与二次函数y=X2-2x+3的图像有一个公共点,两个公共点
若直线ax+by=2与圆x+y=1有两个不同的公共点,那么点（b,a）与圆x+y=4的位置关系?
(1) b为何值时,直线y=2x+b与二次函数y=x2+3的图像有一个公共点；两个公共点