作业帮初三数学弧长和扇形面积
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/24 10:26:59
初三数学弧长和扇形面积
如图,AB是圆O的直径,弦BC=5,∠BOC=50°,OE⊥AC,垂足为E.
求：（1）OE的长
（2）求劣弧AC的长
告诉我解题思路就行了,第一问怎么说明∠A=30°,麻烦讲下
如图,AB是圆O的直径,弦BC=5,∠BOC=50°,OE⊥AC,垂足为E.
求：（1）OE的长
（2）求劣弧AC的长
告诉我解题思路就行了,第一问怎么说明∠A=30°,麻烦讲下
①∵AB是⊙O的直径
∴∠ACB＝90º
∵OE⊥AC
∴∠AEO＝90º
∴OE‖BC
则：⊿AOE∽ABC
OE∶BC＝AO∶AB
OE∶5＝1∶2
OE＝5/2
②∠BOC＝60º吧?
∠BOC是三角形OAC的一个外角,
∠BOC＝∠OAC＋∠OCA
＝2∠OAC＝60º
∠OAC＝30º
∴AB＝2BC＝2×5＝10
∠AOC＝180º－60º＝120º
∴3.14×5²×120/360≈26.17
∴∠ACB＝90º
∵OE⊥AC
∴∠AEO＝90º
∴OE‖BC
则：⊿AOE∽ABC
OE∶BC＝AO∶AB
OE∶5＝1∶2
OE＝5/2
②∠BOC＝60º吧?
∠BOC是三角形OAC的一个外角,
∠BOC＝∠OAC＋∠OCA
＝2∠OAC＝60º
∠OAC＝30º
∴AB＝2BC＝2×5＝10
∠AOC＝180º－60º＝120º
∴3.14×5²×120/360≈26.17