已知sinα−sinβ＝−12

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 07:47:52

已知sinα−sinβ＝−

∵sinα−sinβ＝−
1
2，cosα−cosβ＝
1
2
∴sin2α−2sinαsinβ+sin2β＝
1
4①
cos2α−2cosαcosβ+cos2β＝
1
4②
∴①+②得：2(sinαsinβ+cosαcosβ)＝
3
2
∴cos(α−β)＝
3
4（7分）
由sinα−sinβ＝−
1
2，且α、β均为锐角，得α＜β＜90°
∴sin(α−β)＝−

7
4（11分）
∴tan(α−β)＝−

7
3（13分）

已知sinθ−cosθ＝12，求sin 已知sinα＝−35 已知sinα＝−513 已知sin(π+α)＝−12，计算：已知sin(3π−α)＝−2sin(π2+α)，则sinαcosα=（　　）若sin(α+β)＝12，sin(a−β)＝13 已知sinα−2cosα3sinα+5cosα＝−5 已知sin（α−π4 已知sinα−cosα＝15 已知sinα＝13−cosα 化简：（1）sin(α+β)−2sinαcosβ2sinαsinβ+cos(α+β) 已知sinα＝35