作业帮 > 数学 > 作业

若方程x^2-6x-a-1=0与X^2-ax-7=0仅有一个公共的实数根(这能说明什么?什么情况下才会有这种现象?),试

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 12:05:34
若方程x^2-6x-a-1=0与X^2-ax-7=0仅有一个公共的实数根(这能说明什么?什么情况下才会有这种现象?),试求a的值和相同的根.
x^2-6x-a-1=0
x^2-ax-7=0
相减
(a-6)x+6-a=0
(a-6)(x-1)=0
有一个公共的实数根
若a=6,则是同一个方程,有两个公共的实数根
舍去
所以x-1=0则x=1,代入
1-6-a-1=0
a=-6
再问: 能再稍微解释一下么?
再答: 当a=-6时 有x^2-6x+5=0与X^2+6x-7=0 即(x-1)(x-5)=0与(X-1)(x+7)=0 有一个公共的实数根x=1