作业帮 > 数学 > 作业

已知n为自然数 二次根号20-2n 为整数 求n的值

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 20:52:47
已知n为自然数 二次根号20-2n 为整数 求n的值
书上分析是:因为n为自然数 20-2n则为某一自然数的平方 所以20-2n小于或等于20 二次根号20-2n为整数 所以20-2n只能取0 1 4 9 16 这句话我看不懂 为什么n为自然数20-2n就要为某一自然数的平方?
为什么n为自然数20-2n就要为某一自然数的平方 为什么20-2n小于或等于20
所以因为 式子20-2n时某一自然数的平方,所以根(20-2n)是个正整数.有平方根的性质,20-2n≥0,所以0≤n≤10..由于n是自然数,所以n取1,2,3,4,5,6,7.8,9.10..所以当n=2,8.和10时满足要求.