一道微分方程题目求一个函数y,y的二阶导数等于siny+cosy

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 23:21:05

一道微分方程题目
求一个函数y,y的二阶导数等于siny+cosy

y''=siny+cosy=√2sin(y+π/4)
设y'=p y''=pdp/dy
pdp=√2sin(y+π/4)dy
p²=C1-2√2cos(y+π/4)
P=±√[C1-2√2cos(y+π/4)]
dy/√[C1-2√2cos(y+π/4)]=±dx
积分得通x=±∫dy/√[C1-2√2cos(y+π/4)]+C2
再问：麻烦你积出来下，我要用那个通解。
再答： ∫dy/√[C1-2√2cos(y+π/4)] 这种形式的积分一般不能用初等函数表示，是否有初值？
再问：是这样啊，我在做一道高中物理遇到这样的方程，简直是不可理喻嘛！唉~~我还是个高中生，。哪儿知道非初等函数通解啊！

求隐函数y的二阶导数d^2y/dx^2 siny=ln(x+y) 求由方程x-y+1/2siny=0所确认的隐函数的二阶导数 x-y+1/2siny=0所确定的隐函数的二阶导数求由方程x-y+ 1/2 siny=0所确定的隐函数y的二阶导数d^2y/dx^2 求隐函数的导数如题：y=cosx 1/2(siny)不好意思，弄错了，是y=cosx+1/2*siny,少了一个加号求该函数的偏导数 z=e^x siny- 3(x^3) cosy 求导数的原函数某函数的导数为(cosy)/y,求原函数. 已知cos(x+y)cosy+sin(x+y)siny=4/5,求tanx的值 y的二阶导数=1+（y的一阶导数）的平方,求微分方程的通解 siny+xe^y=0,求dy/dx ,还有二阶导数求由方程X-Y+1/2sinY=1所确定的函数y(x)的二阶导数y··在(1,0)处的值~\(≧▽≦)/~ 求方程所确定的隐函数的导数dy/dx：siny=ln(x+y)