已知抛物线y=ax²+bx+a与x轴交于A、B两点,顶点为C

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 15:24:06

已知抛物线y=ax²+bx+a与x轴交于A、B两点,顶点为C
1）求证：|AB|=1/|a| √b²-4ac
2）若△ABC是等腰三角形,求b²-4ac的值
3）若b²-4ac=12,试判断△ABC的形状
第二题我打错啦，应该是等腰直角三角形

（1）：|AB|长度为两根之差的绝对值|x1-x2|=[{(x1+x2)^2-4x1·x2}]^0.5,得证.
（2）：可能是题目打错了,由抛物线的对称性,ABC一定是等腰.确定是顶点?
（3）：这个真不能确定,是不是C点是与Y轴的交点?再看看题吧.
再问：第二题是我打错了，应该是等腰直角三角形
再答：是等腰直角三角形，由题意，则顶点的纵坐标的绝对值（表示出来是正的就行了）：（b²-4ac）/4|a|=|AB|/2. 第一问中|AB|已经表示出来了。得出b²-4ac=4; 关于第三问还是确定不下来啊。。。。

已知抛物线y=ax^2+bx+a与x轴交于A,B两点,顶点为C 已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点,顶点为C.求... 已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点,顶点为C. 已知抛物线y=ax(2)+bx+c的顶点坐标为（1,16）,且与x轴交于A,B两点,已知AB=6, 已知抛物线y＝ax^2＋bx＋c(a不等于0),顶点为c,与x轴交于a,b两点,其中c(1,-4), 如图,抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A,B两点,交y轴于C点,顶点为点D,直线CD交x轴于点E,已知抛物线如图已知抛物线y=ax²+bx+c.顶点坐标为（2,-1）且与Y轴交于点（0,3）与x轴交于A B两点已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点C（2,-1）与y轴交于点D,与x轴交于A.B两点,A在B左侧,△ABC为直角三角已知抛物线y=ax²+bx+c(a、b、c是常数,a≠0)的顶点为P(-2,4),与x轴交于A、B两点,且△P 已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点为D(1,-4),与Y轴的交点纵坐标为-3,交X轴于A、B两点,点B在点A 如图,抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A,D两点,与y轴交于点c,抛物线的顶点b在第一象限,若点A的坐标为（1,0 已知抛物线y=ax^2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的顶点为P(-2,4),与X轴交于A,B两点,且△PAB的面