已知:在RT△ABC中,∠C=90°,AF是∠CAB的平分线,交BC于点F,CM⊥AB,交AB于点M,AF和CM交与点D
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 13:48:57
已知:在RT△ABC中,∠C=90°,AF是∠CAB的平分线,交BC于点F,CM⊥AB,交AB于点M,AF和CM交与点D,DE‖AB,交BC于点E,求证:CF=EB
证明:过F点做FG⊥AB,交AB于点G,
∵AF平分∠BAC
∠ACB=90°
∠AGF=90°
∴FC=FG
∵CM⊥AB
∴∠CMB=90°
∵∠CDF=∠ADM=90°-∠MAD
∠CFD=90°-∠CAF
∠MAD=∠CAF
∴∠CDF=∠CFD
∴CD=CF
∵FC=FG
∴CD=FG
∵DE‖AB
∴∠CED=∠B
∠CDE=∠CMB=90°
∵在△DCE和△GFB中
∠CDE=∠FGB=90°
∠CED=∠B
CD=FG
∴△DCE≌△GFB
∴CE=FB
即CF+FE=FE+EB
∴CF=EB
∵AF平分∠BAC
∠ACB=90°
∠AGF=90°
∴FC=FG
∵CM⊥AB
∴∠CMB=90°
∵∠CDF=∠ADM=90°-∠MAD
∠CFD=90°-∠CAF
∠MAD=∠CAF
∴∠CDF=∠CFD
∴CD=CF
∵FC=FG
∴CD=FG
∵DE‖AB
∴∠CED=∠B
∠CDE=∠CMB=90°
∵在△DCE和△GFB中
∠CDE=∠FGB=90°
∠CED=∠B
CD=FG
∴△DCE≌△GFB
∴CE=FB
即CF+FE=FE+EB
∴CF=EB
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠BAC的平分线AF交CD于E,交BC于F,CM⊥AF于M,求证:E
如图 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AF平分∠CAB,交CD于点E,交BC于点F.
如图①,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AF平分∠CAB,交CD于点E,交BC于点F
如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠CAB的平分线AF交CD于E,交BC于F,试判断△CEF的
•如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AF平分∠CAB交CD于点E,交CB于点F,且E
如图,RT△ABC中,角ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AF平分∠CAB,交CD于点E,交CB于点F(1)求证:C
在RT三角形ABC中,∠ACB等于90°,CD垂直与AB,垂足为D,AF平分∠CAB,交CD于点E,交CB于点F,求证C
如图1所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AF平分∠CAB,交CD于点E,交CB于点F.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D是AB上一点,以AD为直径作⊙O交AC于E,与BC相切于点F,连接AF。(1)
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,AF平分∠BAC交CD于点E,交BC于点F,CG平分∠BCD
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠CAB的角平分线AD交BC于点D,过点D作DE⊥AD,交AB于点E.以AE为直径作
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于点E,点D是AB上一点,且AD=AC,AF平分∠CAB交CE于F,交B